ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
41
Теперь рассмотрим операцию сложения «+» операторных векто-
ров:
G
1
. Ассоциативность относительно операции сложения оператор-
ных векторов
(d
1
x + d
2
x) + d
3
x = d
1
x + (d
2
x + d
3
x).
G
2
. Сложение с нулевым оператором
dx + 0 = dx.
G
3
. Наличие у каждого операторного вектора dx противоположно-
го оператора – dx;
dx – dx = 0.
G
4
. Коммутативность относительно операции сложения
d
1
x + d
2
x = d
2
x + d
1
x.
Кроме этого справедливы законы дистрибутивности:
D
1
. Связывающий операцию сложения чисел с их умножением на
операторный вектор:
(a + b)dx = adx + bdx.
D
2
. Связывающий операции сложения операторных векторов с
умножением на число:
a(d
1
x + d
2
x) = adx + adx.
Теорема. Относительно операции сложения операторные вектора
образуют коммутативную группу над пространством Σ
A
{}.
Данное утверждение справедливо в силу свойств G
1
, G
2
, G
3
, G
4
.
Будет справедлива теорема.
Теорема. Операторные вектора из пространства Σ
A
{} относи-
тельно операций умножения на число и сложения образуют линейное
пространство.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- …
- следующая ›
- последняя »
