ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
66
0 0 0
00
0
00
00
0 0 1 0
2
2 0 0 0 0 0
( ) ( ) ( )
( ) ... ( ) ...; , , ; , .
n
n n n
nn
n
n n n
a x x a x x a x x
a x x a x x n n n
(12.2)
Определение. Дробностепенные ряды с постоянным шагом назы-
ваются равношаговыми, если шаги этих рядов равны.
Степенные ряды ветви дробного анализа порядка s задаются ря-
дами с шагом s
0
0 0 0
( ) ; , , ; 0; , ,
sn l
nn
nn
a x x a s l l n n x
. (12.3)
Кроме шага в дробностепенных рядах важно задать начальную
(минимальную) степень ряда n
0
и центр ряда x
0
. Константа l здесь взята
для общности, и обычно она равна 1.
Начальный элемент ряда n
0
может быть как целым конечным чис-
лом (положительным, нулевым или отрицательным), так и бесконечным
отрицательным.
Такие ряды будем называть степенными рядами с дробным ша-
гом s (или дробностепенным рядом порядка s).
Определение. Дробностепенной ряд порядка s вида
0
sn l
n
nn
ax
, (12.4)
будем называть дробностепенным рядом порядка s с центром в нуле.
Если рассматривать разложение в дробностепенной ряд не в точке
x, а в точке x – x
0
, тогда перейдѐм к ряду более общего типа.
Определение. Дробностепенной ряд порядка s вида
0
0
()
sn l
n
nn
a x x
, (12.5)
будем называть дробностепенным рядом порядка s с центром в точке x
0
.
Такие ряды легко обобщить на случай, когда суммирование по
индексу n будет производиться в пределах от – до +.
Определение. Дробностепенной ряд порядка s вида
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- …
- следующая ›
- последняя »
