ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
85
– дробный анализ порядка 5/3.
Ветви дробных порядков больше двух:
– дробный анализ порядка 5/2,
– дробный анализ порядка 7/3.
Ветви целочисленных порядков:
– традиционный анализ, порядок 1,
– нечѐтные порядки 3, 5, 7,
– чѐтные порядки: чѐтно-нечѐтные 2, 6 и чѐтно-чѐтные 4, 8.
В качестве модельных ветвей иррационального анализа с ирра-
циональными порядками могут быть выбраны ветви, например, с по-
рядками:
1 2,1 3, 2 2, 3 2, 2, 2, 3, / 2, 2, 3, 6,e e e
2, 3, 5, 7, , .e
Для начала сделаем несколько замечаний относительно ветви
s = 1.
EQUATION CHAPTER (NEXT) SECTION 20
§ 20. Ветвь стандартного анализа
и принцип соответствия
Исключительно важным частным случаем целочисленного дроб-
ного анализа является ветвь с единичным порядком интегрирования и
дифференцирования, s = 1, т. е. традиционный, или стандартный, ана-
лиз, творцами которого являются, прежде всего, Г. Лейбниц и
И. Ньютон.
Важность ветви традиционного анализа обусловлена рядом при-
чин.
Данная ветвь анализа возникла как исторически первый пример
анализа, сразу получивший широкое развитие и интенсивно развиваю-
щийся и в настоящее время. Традиционный анализ показал не только
свою жизнеспособность как математическая теория, но и огромную
важность при описании окружающей действительности в самых разных
практических приложениях. Без данной ветви анализа невозможно
представить научно-технический прогресс, который пережило челове-
чество за последние три века.
Накопленный опыт по созданию традиционного анализа может и
должен быть использован для развития дробного анализа. Поэтому тра-
диционный анализ имеет огромное значение для дробного анализа в ме-
тодологическом плане. При этом стандартный анализ является не толь-
ко образцом для построения дробного анализа, но и объектом обобще-
ния.
Стандартный анализ выступает по отношению к дробному анали-
зу и в некотором смысле метаязыком, поэтому он исключительно ва-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- …
- следующая ›
- последняя »
