ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
88
в себе менее общую теорию как частный и, как правило, предельный
случай.
В физике таким примером, общей теории может служить кванто-
вая механика, а еѐ частным предельным случаем является механика
Ньютона, которая вытекает из квантовой механики, если постоянную
Планка устремить к нулю.
Формулировка данного принципа в математике имеет огромное
значение, прежде всего, для приспособления математических моделей к
описанию реальности.
Поэтому принцип соответствия представляется очень важным при
использовании дробного анализа в различных естественно-научных
приложениях, например, как принцип отбора среди различных направ-
лений дробного анализа, делающий обоснованным применение дробно-
го анализа для описания реальности.
Если исходить из того, что в случае дифференцирования и интег-
рирования порядков 1 адекватным анализом для описания реальности
является традиционный анализ, тогда логично предположить, что адек-
ватным дробным анализом для описания реальности должен быть такое
его направление, которое удовлетворяет принципу соответствия, т. е.
содержит в себе традиционный анализ как частный случай.
Если принципу соответствия удовлетворяет несколько направле-
ний дробного анализа, то отбор среди них должен происходить исходя
из внутренней непротиворечивости теории, но абсолютным и оконча-
тельным критерием отбора среди различных направлений дробного
анализа должна быть практика.
Возможна и такая ситуация, когда для одних задач эквивалентным
может оказаться одно направление дробного анализа, а для других дру-
гое.
Также полностью нельзя исключить и такой возможности, когда
дробный анализ, не удовлетворяющий принципу соответствия, может
стать, в некоторых случаях, более адекватным для описания реальности,
чем дробный анализ, удовлетворяющий данному принципу.
Другие целочисленные ветви дробного анализа являются ветвями
целочисленных порядков d-оператора s = 2, 3, 4, 5, … Эти ветви анализа
во многом аналогичны случаю традиционного анализа (s = 1), но также
имеют и существенные от него отличия.
Наиболее простой рациональной ветвью дробного анализа пред-
ставляется ветвь порядка 1/2. Рассмотрим еѐ подробнее.
EQUATION CHAPTER (NEXT) SECTION 21
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- …
- следующая ›
- последняя »
