ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
21
Рис. 1. Единичный однородный полином интегрирования c
1/2
(x), а
также полиномов 2c
1/2
(x) и 0,5c
1/2
(x)
Рассмотрим полиномы интегрирования для операторов интегрирова-
ния целочисленных порядков C
m
(x). Тогда должно выполняться равенство
: ( ) 0
m
m
d x C x
.
Найдѐм соотношения для порядков операторов интегрирования и
показателей степеней степенных функций полинома интегрирования.
Очевидно, что для произвольных целочисленных порядков операто-
ров дифференцирования m = 1, 2, 3 … и целочисленных показателей сте-
пеней степенных функций с показателями степеней k 0 и k = 0, 1, 2, 3, …
будут выполняться
Г( 1)
:0
Г( 1 )
m k k m
k
d x x x
km
.
Выполнение этого равенства возможно при соблюдении двух усло-
вий
(k + 1) ≠ 0 и (k + 1 – m) = .
Первое выполняется при k ≠ –1, –2, –3, –4 …
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
0
5
10
15
20
c x( )
0.5c x( )
2c x( )
x
1/2
()cx
1/2
0,5 ( )cx
1/2
2 ( )cx
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
