ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
22
Для выполнения второго условия необходимо, чтобы выполнялось
равенство k + 1 – m = 0, –1, –2, –3, –4 …, которое можно переписать так
k = –1 + m, –2 + m, –3 + m, – 4 + m …
В случае, когда выполняется условие k + 1 – m 0 или когда
k m – 1, тогда значения переменной в этих точках соответствуют полю-
сам гамма-функции, и поэтому она обращается в бесконечность. Это зна-
чит, что для случаев целочисленных порядков показателей операторов
дифференцирования и полиномы интегрирования будут обрываться в слу-
чае, а степени будут ограничиваться целочисленными значениями при
k m – 1, m – 2 m – 3, … 2, 1, 0.
Окончательно получим, что для любого оператора целочисленного
порядка d
–m
x полиномы интегрирования C
m
(x) будут иметь конечное число
m слагаемых, равное порядку оператора интегрирования
1
2 3 2 1
0 1 2 3 2 1
0
( ) ...
m
k m m
m k m m
k
C x a x a a x a x a x a x a x
.
Здесь даны m констант интегрирования a
0
, a
1
, a
2
, … a
m–2
, a
m–1
.
В случае традиционного анализа, для оператора дифференцирования
d
–1
x равенство выполняется для случая k = 0. Тогда полином интегрирова-
ния будет константой C
1
(x) = a = const, a .
Это просто получить
1 1 0 0 1 1 1
Г(0 1) Г(1) Г(1)
: : 0
Г(0 1 1) Г(0)
d x a d x ax a x a x a x
.
Например, для случая s = 2, получим полином интегрирования
2
01
0
()
k
mk
k
C x a x a a x
,
что легко проверить
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
