ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
28
Здесь D
+
A
() – множество всех операторов интегрирования; D
–
A
() –
множество всех операторов дифференцирования; D
0
A
()={d
0
x} – множест-
во, состоящее из одного элемента – единичного оператора d
0
x ≡ 1.
Очевидно, что каждому вещественному числу s соответствует един-
ственный оператор Адамара d
η
x порядка η. В силу этого, между множест-
вом вещественных чисел и пространством операторов Адамара имеет
место взаимнооднозначное (биективное) отображение «↔»
↔ D
A
().
Биекцию между пространством D
A
() и множеством вещественных
чисел можно осуществить бесконечным числом способов. Наиболее
подходящим из таких отображений является одно, а именно
Определение. Биекцию между пространством D
A
() и множеством
вещественных чисел будем называть тривиальной, если каждому опера-
тору Адамара d
s
x будем ставить в соответствие число s, которое определя-
ет порядок данного оператора.
Далее будем рассматривать только тривиальную биекцию между
D
A
() и .
Биекция ↔ D
A
() значительно упрощает исследование алгебраи-
ческих и топологических свойств пространства D
A
().
В частности, очевидна
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
