ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
31
жество всех функций над множеством вещественных чисел имеет мощ-
ность
2
[9].
В пространстве Σ
A
() между операторными векторами можно ввести
ряд операций, которые будут образовывать внутренне замкнутую алгеб-
раическую структуру операторных векторов, легко выводимых из свойств
оператора Адамара.
Операция умножение операторных векторов на число. Число умно-
жается на операторный вектор слева.
Умножения операторных векторов на единицу (унитарность)
Ch
1
. 1dx = dx;
Ассоциативность умножения на число
Ch
2
. (ab)dx=a(bdx), a, b = const;
Операцию сложения «+»операторных векторов
Ассоциативность относительно операции сложения операторных
векторов
G
1
. (d
1
x + d
2
x) + d
3
x = d
1
x + (d
2
x + d
3
x);
Сложение с нулевым оператором
G
2
. dx + 0 = dx;
Наличие у каждого операторного вектора dx противоположного опе-
ратора – dx;
G
3
. dx – dx = 0;
Коммутативность относительно операции сложения
G
4
. d
1
x + d
2
x = d
2
x + d
1
x;
Кроме этого справедливы законы дистрибутивности, связывающие
операции сложения и умножения
D
1
. (a + b)dx = adx + bdx;
D
2
. a(d
1
x + d
2
x) = adx + adx.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
