ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
35
Определение. Если для двух операторов Адамара справедливо нера-
венство d
|s|
x < d
|q|
x, то найдѐтся такой оператор Адамара d
n|s|
x, n , что
будет выполняться неравенство d
n|s|
x > d
|q|
x.
Теорема. Порядок в пространстве операторов D
A
() является архи-
медовским.
Кроме того, в силу изоморфности D
A
() и мы можем говорить, что
в пространстве операторов Адамара D
A
() порядок архимедовский, как и
над множеством .
Из биективности ↔ D
A
() между множеством вещественных чисел
и множеством операторов Адамара следует, что в пространстве операторов
Адамара можно ввести нетривиальную топологию. Из чего автоматиче-
ские вытекают самые простые топологические свойства пространства
D
A
().
Теорема. Пространство операторов Адамара D
A
() и множество ве-
щественных чисел топологически эквивалентны (гомеоморфны).
Теорема. Пространство операторов Адамара D
A
() одномерно,
dim(D
A
()) = 1.
Теорема. Множество операторов Адамара D
A
() плотно.
Теорема. Множество операторов Адамара D
A
() связно.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
