ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Решение.
CtgxCt
t
dt
x
dx
dt
tgxt
tgxx
dx
++=+=
∫
=
=
+=
=
∫
+
122
cos
1
1cos
2
2
.
Пример 5.2.
∫
+
1
2x
x
e
dxe
.
Решение.
CearctgCarctgt
t
dt
dxedt
et
e
dxe
x
x
x
x
x
+=+=
∫
+
=
=
=
=
∫
+ 11
22
.
Пример 6.2.
∫
+ x
xdx
sin21
cos
.
Решение.
=
∫
=
∫
+
=
=
+=
=
∫
+ t
dt
x
xdx
xdxdt
xt
x
xdx
2
1
sin21
cos2
2
1
cos2
sin21
sin21
cos
CxCt ++=+= sin212
2
1
.
Замечание 2.3. При вычислении интегралов полезно применять
следующую таблицу дифференциалов элементарных функций:
+
=
+
1
1
m
x
ddxx
m
m
,
( )
xd
x
dx
ln= ,
(
)
xdxdx sincos = ,
(
)
xdxdx cossin −= ,
(
)
xx
eddxe = ,
=
a
a
ddxa
x
x
ln
,
( )
tgxd
x
dx
=
2
cos
,
( )
ctgxd
x
dx
−=
2
sin
,
−=
=
−
a
x
d
a
x
d
xa
dx
arccosarcsin
22
,
−=
=
+
a
x
arcctg
a
d
a
x
arctg
a
d
xa
dx 11
22
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
