Интегральное исчисление функции одной переменной. Ципоркова К.А. - 14 стр.

UptoLike

Составители: 

(
)
xd
x
dx
2=
,
=
x
d
x
dx 1
2
.
Пример 7.2.
x
x
dx
ln
.
Решение.
(
)
Cx
x
xd
x
x
dx
+=
=
lnln
ln
ln
ln
.
*Пример 8.2.
xdxtg
3
.
Решение.
=
==
tgxdx
x
xtgxdxtgxdxtg 1
cos
1
2
23
( )
Cx
xtg
xtgxdtgxtgxdx
x
tgxdx
+
+=+== cosln
2
cosln
cos
2
2
.
*Пример 9.2.
+
dx
x
x
4
13
2
.
Решение.
(
)
+
+
=
+
+
=
+
4
4
2
3
4
4
3
4
13
2
2
222
x
xd
x
dx
x
xdx
dx
x
x
(
)
C
x
arctgxC
x
arctg ++=+
2
2
1
4ln
2
3
2
2
1
2
.
Пример 10.2.
dxex
xcos
sin .
Решение.
(
)
Сexdedxex
xxx
+
==
coscoscos
cossin .
Примеры для самостоятельного решения
2.1.
( )
+ xx
dx
1
. 2.2.
+
16
x
dxx
.
2.3.
1
3
x
dxx
. 2.4.
++ 11x
xdx
.
2.5.
2
2
1
x
dxx
. 2.6.
4
2
xx
dx
.