Интегральное исчисление функции одной переменной. Ципоркова К.А. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)
(
)
(
)
( ) ( )
.
2
11
2
21
1
21
l
r
s
ll
s
k
r
kk
nn
qxpxqxpx
xxxxxxbxQ
++++×
×−−−=
L
L
При этом
(
)
nsskkk
lr
=++++++ KK
121
2 ,
liqpD
iii
,1,04
2
=<−= .
Определение 4.3. Дроби вида
a
x
A
−
, (I)
( )
( )
1>
−
k
ax
A
k
, (II)
(
)
04
2
2
<−
++
+
qp
qpxx
NMx
, (III)
( )
(
)
04,1
2
2
<−>
++
+
qpk
qpxx
NMx
k
(IV)
называются простейшими соответственно типов I, II, III и IV.
Теорема 4.2. Всякую правильную рациональную дробь
(
)
()
xQ
xP
,
знаменатель которой разложен на множители
() ( ) ( )
(
)
(
)
l
r
s
ll
s
k
r
k
qxpxqxpxxxxxxQ ++++−−=
2
11
2
1
1
1
LL ,
можно представить (и притом единственным образом) в виде суммы
простейших дробей:
(
)
()
(
)
( ) ( )
( ) ( )
=
++++−−
=
4434421
L
443442143421
L
43421
l
r
s
ll
s
k
r
k
qxpxqxpxxxxx
xP
xQ
xP
2
11
2
1
1
1
( ) ( )
++
−
++
−
+
−
= K
444444 3444444 21
K
1
1
1
2
1
2
1
1
k
k
xx
A
xx
A
xx
A

Страницы