ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
( )
(
)
∫
+−=−−
∫
+⋅+
16
2sin3
8
2cos2sin1
8
1
4cos1
2
1
8
3
2
xx
xdxxdxx
(
)
( )
+−=
∫
−⋅−⋅++
16
2sin3
16
5
2sin2sin1
2
1
8
1
4
4sin
16
3
16
3
2
xx
xdx
xx
++−=+⋅+−+
64
4sin3
4
2sin
16
5
3
2sin
16
1
2sin
16
1
64
4sin3
3
xxx
C
x
x
x
C
x
++
48
2sin
3
.
3.
∫
xdxx
nm
cossin . Оба показателя четные, но хотя бы один из
них отрицательный. В этом случае делают замену
tgx
t
=
.
Пример 6.5.
∫
x
xdx
4
2
cos
sin
.
Решение.
(
)
=
∫
+
=
∫
⋅
=
∫
x
dxxxx
x
dxx
x
xdx
4
222
4
2
4
2
cos
cossinsin
cos
1sin
cos
sin
( ) ( )
∫
==
+
∫ ∫
+=
+
=
=
=
=+= dtt
t
dt
tt
t
dt
dx
arctgtx
tgxt
dxxtgxtg
2
2
22
2
22
1
1
1
1
C
xtg
C
t
+=+=
3
3
33
.
*5. 5. Интегралы вида:
∫
nxdxmxcoscos ,
∫
nxdxmxsinsin ,
∫
nxdxmxsincos , где
n
m
≠
, вычисляются с помощью формул
тригонометрии:
( ) ( )( )
xnmxnmnxmx −++=⋅ coscos
2
1
coscos ,
( ) ( )( )
xnmxnmnxmx +−−=⋅ coscos
2
1
sinsin ,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
