Интегральное исчисление функции одной переменной. Ципоркова К.А. - 42 стр.

UptoLike

Составители: 

приводится к одному из двух табличных интегралов:
±
22
ax
dz
,
22
za
dz
.
Пример 1.6.
+
dx
xx
x
2
26
4
.
Решение.
(
)
==
=
+
xxxdx
xx
x
2226
26
4
2
2
(
)
=
+
=
=
222
26
3
26
22
2
1
26
622
2
1
xx
dx
xx
dxx
dx
xx
x
(
)
( )
+=
++
+
=
2
22
2
262
2
1
127
3
26
26
2
1
xx
xx
dx
xx
xxd
( )
C
x
xx
x
dx
+
+
+=
+
+
7
1
arcsin326
17
3
2
2
.
6.2. Интеграл вида
dxxxxxR
s
h
q
p
r
k
,,,, K ,
где sqprk ,,,,, K - целые числа. Для вычисления интеграла используется
замена:
n
tx =
, где
n
- наименьшее общее кратное чисел
s
q
r
,
,
,
K
(иначе:
n
- наименьший общий знаменатель дробей
s
h
q
p
r
k
,,, K
). Тогда
dtntdx
n 1
=
. В результате подстановки получим интеграл от дробно-
рациональной функции.
Пример 2.6.
dx
xx
x
2
1
.