Интегральное исчисление функции одной переменной. Ципоркова К.А. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Решение. 2
=
p . Возведем сумму
3
2 x+ в квадрат и умножим на
x . Тогда
(
)
(
)
++=
∫
++=
∫
+
6
113
6
7
6
5
2
3
11
24
3
8
442 xxdxxxxdxxx
Cx ++
6
13
13
6
.
*Пример 7.6.
∫
+
4 3
1 xx
dx
.
Решение.
( )
∫
+=
∫
+
−
−
dxxx
xx
dx
4
1
31
4 3
1
1
,
0
1
,
4
1
,3,1 =
+
−==−=
n
m
pnm - целое число. Имеем случай 2.
Делаем подстановку:
43
1 tx =+
. Тогда
3
4
1−= tx и
( )
dt
t
t
dx
3
2
4
3
13
4
−
=
. В результате интеграл примет вид:
( )
∫
=
−
=
∫
−−
=
∫
+
1
3
4
113
4
1
4
2
3
43
2
4
3
4
3
t
dtt
dt
ttt
t
xx
dx
( )( )
(
)
(
)
( )( )
+
∫
−
=
∫
+−
−++
=
∫
+−
=
1
3
2
11
11
3
2
11
2
3
2
222
22
22
2
t
dt
dt
tt
tt
tt
dtt
+
++
−+
=++
∫
+
−
=
+
+
11
11
ln
3
1
3
2
1
1
ln
3
1
1
3
2
4 3
4 3
2
x
x
Carctgt
t
t
t
dt
Cxarctg +++
4
3
1
3
2
.
*Пример 8.6.
( )
∫
+
3
22
1 xx
dx
.

Страницы