Интегральное исчисление функции одной переменной. Ципоркова К.А. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Решение.
( )
( )
∫
+=
∫
+
−
−
dxxx
xx
dx
2
3
22
3
22
1
1
,
2
1
,
2
3
,2,2 −=+
+
−==−= p
n
m
pnm - целое число. Имеем
случай 3. Делаем подстановку:
22
1 tx =+
−
. Откуда
1
1
2
2
−
=
t
x и
( )
2
2
1
2
2
−
−
=
t
tdt
xdx . Преобразуем интеграл:
( )
( ) ( )
∫
=+=
∫
+=
∫
+
−
−
−−
−
−
dxxxxdxxx
xx
dx
3
2
3
22
2
3
22
3
22
11
1
( ) ( )
( )
(
)
=
∫
−
−=
∫
−
−
−
∫
=+=
−
−
−−
2
2
2
2
3
3
2
2
3
26
1
1
11
t
dtt
t
tdt
ttxdxxx
=++−
+
−=+−−=
∫
−
∫
=
−
−
Cx
x
Ct
t
dt
t
dt
2
2
2
1
1
11
C
x
x
x
x
+
+
−
+
−=
2
2
1
1
.
*Пример 9.6. dxxx
∫
+
42
1 .
Решение.
2
1
,4,2 === pnm - не целое число, первый случай не
подходит,
4
31
=
+
n
m
- не целое и
4
51
=+
+
p
n
m
- не целое, поэтому
второй и третий случаи не подходят тоже. Интеграл не может быть выражен
через элементарные функции.
*6. 6. Интеграл вида
(
)
∫
++ cbxax
dxxP
n
2
, (6.1)
где
(
)
01
1
1
axaxaxaxP
n
n
n
nn
++++=
−
−
K .
Применяется формула:

Страницы