Интегральное исчисление функции одной переменной. Ципоркова К.А. - 57 стр.

UptoLike

Составители: 

Пример 3.7.
(
)
4
4
3
sin dxxx .
Решение.
(
)
(
)
xxxf =
3
sin ,
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
=+== xxxxxf
3
3
sinsin
(
)
[
]
(
)
(
)
xfxxxx ===
33
sinsin .
Функция
(
)
(
)
xxxf =
3
sin - нечетная. Тогда по свойству 14
0
:
(
)
0sin
4
4
3
=
dxxx .
Пример 4.7.
(
)
+
2
2
24
dxxx .
Решение.
(
)
24
xxxf += ,
(
)
(
)
(
)
(
)
xfxxxxxf =+=+=
24
24
.
Функция
(
)
24
xxxf += - четная. Тогда по свойству 13
0
:
( ) ( )
=
+=
+=
+=
+
3
8
5
32
2
35
22
2
0
35
2
0
24
2
2
24
xx
dxxxdxxx
15
272
= .
Пример 5.7.
+
4
1
38x
dx
.
Решение.
(
)
=+=
+
+
=
+
4
1
4
1
4
1
38ln
8
1
38
38
8
1
38
x
x
xd
x
dx
( )
11
35
ln
8
1
11ln35ln
8
1
== .
Пример 6.7.
+
2
1
2
2
2
x
x
dx
.
Решение.
(
)
( )
( )
==
+
=
+
2
1
2
1
2
2
1
2
1
11
1
22
xarctg
x
xd
xx
dx