Интегральное исчисление функции одной переменной. Ципоркова К.А. - 58 стр.

UptoLike

Составители: 

4
0
4
01
π
π
=== arctgarctg .
Пример 7.7.
( )( )
6
4
13
2
xx
dx
.
Решение. Разложим подынтегральную дробь на сумму простейших:
( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )
=
=
=
6
4
6
4
6
4
6
4
131
1
3
1
13
2
x
dx
x
dx
dx
xxxx
dx
( )
5
9
ln
3
1
ln
5
3
ln
1
3
ln1ln3ln
6
4
6
4
==
==
x
x
xx .
Примеры для самостоятельного решения
7.1.
(
)
+
2
0
3
1 dxxx . 7.2.
1
1
3 x
dx
.
7.3.
+
3
0
7x
dx
. 7.4.
π
π
6
3
2
1
sin
x
dx
x
.
7.5.
6
3
ln xx
dx
. 7.6.
++
1
0
2
54xx
dx
.
7.7.
+
1
5,0
2
28 xx
dx
. 7.8.
++
2
1
2
22xx
dx
.
7.9.
4
0
2
π
xdxtg . 7.10.
6
8
2
2
π
π
xdxctg .
7.11.
+
3
0
sin1
π
x
dx
. 7.12.
+
2
3
cos1
π
π
x
dx
.