Уравнения математической физики. Сборник задач. Даишев Р.А - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

f =
P
c
k
J
0
(x)
c
k
=
J
0
³
µ
(0)
k
/2
´
µ
(0)
k
³
J
1
³
µ
(0)
k
´´
2
.
x
3
= 16
∞
X
k=1
1
µ
(3)
k
J
4
³
µ
(3)
k
´
J
3
³
µ
(3)
k
x
´
.
1; x;
1
2
(3x
2
− 1).
x
2
− x + 1 =
4
3
P
0
(x) − P
1
(x) +
2
3
P
2
(x).
P
n
n > 2
x
2
− x + 1.
f(x) =
3
2
P
1
(x) −
7
8
P
3
(x) +
9
16
P
5
(x) − ...
|x| =
1
2
P
0
(x) +
5
8
P
2
(x) −
3
16
P
4
(x) + ...
f(x) =
7
32
P
2
3
(x) +
11
48
P
2
5
(x) + ...
              P
   102. f =       ck J0 (x), ãäå
                                           ³               ´
                                                   (0)
                                         J0 µk /2
                          ck =             ³       ³           ´´2 .
                                     (0)                 (0)
                                    µk     J1 µ k

   103.                       ∞
                              X                1             ³     ´
                                                               (3)
                   x3 = 16           (3)
                                               ³
                                                    (3)
                                                        ´ J 3 µk x .
                              k=1   µk J 4 µk
   105. 1; x; 12 (3x2 − 1).
   107. Èñêîìîå ðàçëîæåíèå èìååò âèä:
                          4                 2
              x2 − x + 1 = P0 (x) − P1 (x) + P2 (x).
                          3                 3
Îñòàëüíûå êîýôôèöèåíòû ðÿäà Ôóðüå - Ëåæàíäðà ðàâíû íóëþ,
òàê êàê âñå ïîëèíîìû Ëåæàíäðà Pn ïðè n > 2 îðòîãîíàëüíû
ìíîãî÷ëåíó x2 − x + 1.
   108. Èñêîìîå ðàçëîæåíèå èìååò âèä:
                     3        7        9
              f (x) = P1 (x) − P3 (x) + P5 (x) − ...
                     2        8        16
[íà èíòåðâàëå ( - 1, 1 )].
    109. Èñêîìîå ðàçëîæåíèå èìååò âèä:
                   1        5         3
              |x| = P0 (x) + P2 (x) − P4 (x) + ...
                   2        8        16
[íà èíòåðâàëå ( - 1, 1 )].
    110. Èñêîìîå ðàçëîæåíèå èìååò âèä:
                               7 2       11
                    f (x) =      P3 (x) + P52 (x) + ...
                              32         48
[íà èíòåðâàëå ( - 1, 1 )].

                                           61

Страницы