Составители:
Рубрика:
10
1
50
,
10 1
H
−
=
−−
2
510
.
01
H
−−
=
−
Ситуацией равновесия в данной игре оказывается ситуация (П, П), в
которой каждый из игроков должен признаться. В этой ситуации каждый
из игроков теряет 5, т. е. оказывается осужденным на 5 лет. В ситуации
же (Н, Н), когда ни один не признался, потери каждого всего 1 (каждый
осужден на 1 год). Однако данная ситуация явно неустойчива, так как
каждый из игроков заинтересован отклониться от выбранной стратегии
и признаться, рассчитывая свалить вину на другого и избежать наказа-
ния, сведя свои потери к 0 (при этом потери партнера составят 10).
Таким образом разумной стратегией для каждого игрока является
признание, так как оно гарантирует игроку неполучение максимально-
го срока в 10 лет. Хотя более «выгодной» кажется тактика непризна-
ния, дающая возможность получения незначительного наказания (срок
в 1 год), однако чреватая неожиданностью в виде максимального срока
в 10 лет в случае признания со стороны соучастника.
6. Стратегическая эквивалентность игр
Разнообразие бескоалиционных игр делает желательным объедине-
ние их в такие классы, внутри которых игры обладают одними и теми
же свойствами. В качестве таких классов можно взять классы стратеги-
чески эквивалентных игр.
Определение 6. Пусть есть две бескоалиционной игры
ГиГ
′′′
с
одними и теми же множествами игроков и их стратегий, отличающиеся
лишь функциями выигрыша:
{} { }
{} { }
Г, ,
Г, ,
ii
iI iI
ii
iI iI
IS H
IS H
∈∈
∈∈
′′
=< >
′′ ′′
=< >
,
и пусть существует k > 0, а для каждого игрока существует веществен-
ное
i
C
такое, что в любой ситуации s
() () .
iii
Нs kHs c
′′′
=⋅ +
Тогда игры
ГиГ
′′′
называются стратегически эквивалентными.
Стратегическая эквивалентность игры
Г
′
игре
Г
′′
обозначается
Г~Г.
′′′
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
