Составители:
Рубрика:
20
Если максимин и минимакс равны друг другу, то их общее значение
называется значением матричной игры с матрицей выигрышей
A
и обо-
значается
()
.VA
П р и м е р 1. Пусть задана матрица выигрышей
1
2
12 3
min 3
132
054min0maxmin2
23 2
min 2
max max max
25 4
min max 2
j
j
jij
jj
i
ij
j
ii i
ii
i
ij
j
i
a
Aaa
a
aa a
a
→=−
−−
=→=→=
→=
↓↓ ↓
== =
=
Максимин и минимакс равны и
()
2.VA
=
Седловой точкой является
ситуация (3, 1), образованная 3-й стратегией первого игрока и 1-й стра-
тегией второго игрока.
Замечание. Хотя выигрыш в ситуации (3,3) тоже равен 2, но эта
точка не является седловой, так как для второго игрока данная ситуа-
ция приемлема (проигрыш минимален среди проигрышей третьей стро-
ки), а вот для первого игрока – не приемлема (выигрыш не является
максимальным среди выигрышей третьего столбца).
П р и м е р 2. Пусть задана матрица выигрышей
10 30 10
A max min 20.
40 20
20
40 30
min max 30
ij
j
i
ij
j
i
a
a
→
=→=
→
↓↓
⇓
=
Максимин равен 20 и достигается при i = 2, а минимакс равен 30 и
достигается при j = 2. Значит игра не имеет ситуации равновесия в
чистых стратегиях.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
