Составители:
Рубрика:
22
здесь
i
x
– вероятность выбора игроком его i-й стратегии.
Таким образом, задание смешанной стратегии игрока состоит в ука-
зании тех вероятностей, с которыми выбираются его первоначальные
стратегии. Выбор игроком одной первоначальной (чистой) стратегии
равносилен заданию смешанной стратегии, в которой выбранная чис-
тая стратегия имеет вероятность 1, а все остальные – 0. Поэтому каждая
первоначальная стратегия также может рассматриваться как смешан-
ная. Все чистые стратегии игрока являются ортами в
n
-мерном евкли-
довом пространстве векторов вида (12.1):
()
()
()
1
2
1, 0, ..., 0 ,
0, 1, ..., 0 ,
.....................
0, 0, ..., 1 .
n
l
l
l
=
=
=
(12.4)
Множество всех векторов (12.1), подчиненных условиям (12.2) и
(12.3), составляет
()
1
−
n
-мерный симплекс, натянутый на орты l
1
, l
2
,
…, l
n
чистых стратегий.
Этот симплекс будем называть фундаментальным и обозначать через
n
S
.
В случае n = 2 симплекс является отрезком, в случае n = 3 – треуголь-
ником, в случае n = 4 – тетраэдром. (рис. 1).
e
2
x
1
x
2
S
3
e
3
x
3
e
1
x
2
n
= 2
S
2
x
1
e
1
e
2
n
=3
Рис. 1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
