Практикум по методам решения задачи Коши для систем ОДУ. Даутов P.З. - 31 стр.

Модель Базыкина.                                                     31


3. Для тестовой задачи построить графики зависимости максималь-
ной погрешности решения e и e/h4 от выбранного шага h. Поясните
результаты вычислений.
4. Найти стационарные решения (состояния равновесия) системы (2).
Как они зависят от параметров задачи?
5. Для ряда значений параметра m из интервала [0.1, 0.35] решить
систему уравнений (2), (3) при помощи разработанной программы.
Расcчитать динамику популяции при следующих исходных данных

                   n = 0.1, γ = 1, X0 = 0.3, Y0 = 0.3.

При каких значениях параметра m в системе появляются и исчезают
автоколебания? Приведите графики наиболее характерных решений
в координатах (X, Y ), (X(t), t) и (Y (t), t) и дайте их интерпретацию.

                             Литература

1. Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные урав-
нения. Качественная теория с приложениями. - М.: Мир, 1986.
2. Базыкин А.Д. Математическая биофизика взаимодействующих по-
пуляций. - М.: Наука, 1985.
3. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных диффе-
ренциальных уравнений. - М.: Мир, 1990.
4. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. - М.: Наука, 1989.
5. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы.
- М.: Наука, 1987.