Практикум по методам решения задачи Коши для систем ОДУ. Даутов P.З. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Задание 16. Реактор проточного типа с полным
перемешиванием: реакция типа A −→ продукты с
рециклом.
1. Постановка задачи [1]. Рассматриваемый реактор (цилин-
дрический сосуд объемом V , снабженный охлаждающим кожухом)
схематически представлен на рисунке. Будем предполагать, что ре-
Подача A и
хладагента:
F
0
, T
0
, C
A0
Отвод продуктов
и хладагента:
F
T
V
, C
Av
F
0
,T,C
A
F-F
0
акционная смесь полностью перемешивается и что в реакторе проис-
ходит практически необратимая реакция. Объемный расход F
0
, вход-
ная концентрация C
A0
, температура на входе T
0
, коэффициент теп-
лопередачи U, площадь поверхности теплообмена S, теплоемкость на
единицу объема C
p
и теплота реакции H
r
считаются постоянными;
молярная концентрация C
A
, температура смеси и охлаждающей сре-
ды T не зависят от координат и могут быть только функциями вре-
мени t. С учетом этих предположений уравнения баланса массы и
энтальпии можно представить в виде
V C
′
A
= F (C
AV
− C
A
) −r (C
A
, T ) V,
V C
P
T
′
= F C
P
(T
V
− T ) + r (C
A
, T ) (−H
r
)V − US (T − T
c
) ,
(1)
где T
V
= ΛT
0
+ (1−Λ)T, C
AV
= ΛC
A0
+ (1−Λ)C
A
, Λ = F
0
/F . При этом
реактор без рецикла соответствует случаю Λ = 1. Рассмотрим реак-
цию первого порядка, для которой r = kC
A
= k
∞
C
A
exp(−E/RT ).
 Задание 16. Реактор проточного типа с полным
перемешиванием: реакция типа A −→ продукты с
                   рециклом.


    1. Постановка задачи [1]. Рассматриваемый реактор (цилин-
дрический сосуд объемом V , снабженный охлаждающим кожухом)
схематически представлен на рисунке. Будем предполагать, что ре-

                                                Отвод продуктов
           Подача A и                           и хладагента:
           хладагента:
           F0 , T0 , CA0                             F



                  TV , CAv                          F0,T,CA
                              F-F0




акционная смесь полностью перемешивается и что в реакторе проис-
ходит практически необратимая реакция. Объемный расход F0 , вход-
ная концентрация CA0 , температура на входе T0 , коэффициент теп-
лопередачи U , площадь поверхности теплообмена S, теплоемкость на
единицу объема Cp и теплота реакции Hr считаются постоянными;
молярная концентрация CA , температура смеси и охлаждающей сре-
ды T не зависят от координат и могут быть только функциями вре-
мени t. С учетом этих предположений уравнения баланса массы и
энтальпии можно представить в виде
   V CA′ = F (CAV − CA ) − r (CA , T ) V,
                                                                       (1)
   V CP T ′ = F CP (TV − T ) + r (CA , T ) (−Hr )V − U S (T − Tc ) ,

где TV = ΛT0 +(1−Λ)T, CAV = ΛCA0 +(1−Λ)CA , Λ = F0 /F . При этом
реактор без рецикла соответствует случаю Λ = 1. Рассмотрим реак-
цию первого порядка, для которой r = kCA = k∞ CA exp(−E/RT ).

Страницы