Квадратурные формулы. Добрынина Н.Ф. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

18
Приведем несколько первых многочленов Бернулли в аналитиче-
ской форме
0
() 1;Bx
=
;
2
1
)(
1
−= xxB
2
2
1
() ;
6
Bx x x
=
−+
32
3
31
() ;
22
B
xx x x=− +
432
4
1
() 2 ;
30
Bx x x x=− +−
543
5
551
() ;
236
B
xx x x x=− + −
65 4 2
6
51 1
() 3 ;
2242
Bx x x x x=− + − +
7653
7
7771
() ;
2266
B
xx x x x x=−+−+
87 6 4 2
8
14 7 2 1
() 4 ;
33330
Bx x x x x x=− + − + −
987 53
9
9213
() 6 2 ;
2510
B
xx x x x x x=− + − + −
.
66
5
2
3
57
2
15
5)(
2468910
10
+−+−+−= xxxxxxxB
3. Периодические функции,
связанные с многочленами Бернулли
Наряду с многочленами Бернулли можно ввести периодические
функции Бернулли )(
*
xB
n
с периодом, равным 1, определенные по
формулам 
   Приведем несколько первых многочленов Бернулли в аналитиче-
ской форме
   B0 ( x) = 1;
                1
   B1 ( x) = x − ;
                2
                      1
   B2 ( x) = x 2 − x + ;
                      6
                   3     1
   B3 ( x) = x3 − x 2 + x;
                   2     2
                                1
   B4 ( x) = x 4 − 2 x 3 + x 2 −   ;
                               30
                   5       5      1
   B5 ( x) = x 5 − x 4 + x 3 − x;
                   2       3      6
                          5      1     1
   B6 ( x) = x 6 − 3 x 5 + x 4 − x 2 + ;
                          2      2     42
                   7       7       7    1
   B7 ( x) = x 7 − x 6 + x 5 − x3 + x;
                   2       2       6    6
                          14       7    2        1
   B8 ( x) = x8 − 4 x 7 + x 6 − x 4 + x 2 − ;
                           3       3    3       30
                   9              21            3
   B9 ( x) = x9 − x8 + 6 x 7 − x 5 + 2 x3 − x;
                   2              5            10
                            15                   3    5
   B10 ( x) = x10 − 5 x 9 + x8 − 7 x 6 + 5 x 4 − x 2 + .
                             2                   2    66
                 3. Периодические функции,
             связанные с многочленами Бернулли
  Наряду с многочленами Бернулли можно ввести периодические
функции Бернулли Bn* ( x) с периодом, равным 1, определенные по
формулам


                                   18

Страницы