Квадратурные формулы. Добрынина Н.Ф. - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

79
Л е к ц и я 9
Сходимость квадратурного процесса
1. Проблема сходимости квадратурного процесса
Рассмотрим последовательность квадратурных формул, число уз-
лов n в которых может принимать все целые значения K,2,1
=
n .
Такая последовательность определяется двумя треугольными матри-
цами: матрицей узлов
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
..
..
..
,
..
,
........
,
)(
)(
2
)(
1
)2(
2
)2(
1
)1(
1
n
n
nn
x
xx
xx
x
X
K
(1)
и матрицей коэффициентов
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
..
..
..
,
..
,
........
,
)(
)(
2
)(
1
)2(
2
)2(
1
)1(
1
n
n
nn
A
AA
AA
A
A
K
. (2)
Возьмем квадратурную формулу, соответствующую строкам но-
мера
n этих матриц: 
                          Лекция9
          Сходимость квадратурного процесса
   1. Проблема сходимости квадратурного процесса
   Рассмотрим последовательность квадратурных формул, число уз-
лов n в которых может принимать все целые значения n = 1, 2, K .
Такая последовательность определяется двумя треугольными матри-
цами: матрицей узлов
                       ⎡ x (1)                       ⎤
                       ⎢ (12)                        ⎥
                       ⎢ x1 , x2( 2)                 ⎥
                    X =⎢. .        . . . . . .⎥
                                                     ⎥       (1)
                       ⎢
                       ⎢ x ( n) , x ( n) , K x n( n) ⎥
                       ⎢ 1          2                ⎥
                       ⎢⎣ . .      . . . . . . ⎥⎦
и матрицей коэффициентов
                      ⎡ A(1)                        ⎤
                      ⎢ (12)                        ⎥
                      ⎢ A1 ,      A2( 2)            ⎥
                    A=⎢ . .        . . . . . .⎥.
                                                    ⎥        (2)
                      ⎢
                      ⎢ A( n) ,   A2( n) , K An( n) ⎥
                      ⎢ 1                           ⎥
                      ⎢⎣ . .       . . . . . . ⎥⎦
  Возьмем квадратурную формулу, соответствующую строкам но-
мера n этих матриц:


                                  79

Страницы