Квадратурные формулы. Добрынина Н.Ф. - 93 стр.

   Строго говоря, разыграть можно только конечное число разря-
дов k . Поэтому распределение будет не вполне требуемым; матема-
тическое ожидание Mγ окажется меньше 1 2 на величину ≈ 2 − k −1
(ибо значение γ = 0 возможно, а значение γ = 1 невозможно). Чтобы
этот фактор не сказывался, следует брать многоразрядные числа.
   Так как реальные случайные числа имеют погрешности, то вво-
дятся псевдослучайные числа. Реальные генераторы случайных чисел
не свободны от систематических ошибок: несимметричность монеты,
дрейф нуля и так далее. Поэтому качество выдаваемых ими чисел
проверяют специальными тестами. Простейший тест – вычисление
для каждого разряда частоты появления нуля. Более сложные тесты –
это вычисление коэффициентов корреляции последовательных чисел
                           κ = ∑ ( γ i − 1 2 )( γ i +1 − 1 2 )
                                 i
или групп разрядов внутри числа; эти коэффициенты должны быть
близкими к нулю.
   Если какая-то последовательность чисел удовлетворяет этим тес-
там, то ее можно использовать в расчетах по методу статистических
испытаний, не интересуясь ее происхождением. Разработаны алго-
ритмы построения таких последовательностей; символически их за-
писывают рекуррентными формулами
                γ i = f ( γ i −1 ) или γ i = f ( γ i −1 , γ i − 2 ,K , γ i − k ). (1)
   Такие числа называют псевдослучайными и вычисляют на ЭВМ.
   Наиболее употребителен несложный алгоритм, связанный с выде-
лением дробной части произведения
                           γ i = {A γ i −1},                (2)
где A – очень большая константа, фигурные скобки обозначают
дробную часть числа. Строго говоря, закономерность псевдослучай-
ных чисел должна быть незаметна по отношению к требуемому ча-
стному применению.
   Перейдем к произвольному распределению случайной величины.
Для разыгрывания случайной величины с неравномерным распреде-




                                          93