Вакуумно-плазменные процессы и технологии. Ефремов А.М - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГХТУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

52
Средние давления:
(
)
(
)
(
)
LRTTLR
eii
,,
≥
>
λ
. В этом режиме
транспорт ионов к стенкам разрядной камеры также является диффу-
зионным, однако скорость дрейфа ионов в объеме плазмы
i
υ
превы-
шает скорость их теплового движения
th
υ
:
thi
υ
υ
>>
. В такой ситуации
именно величина
i
υ
определяет частоту соударений ионов с ней-
тральными частицами
iim
λ
υ
ν
≈
и подвижность ионов
(
)
(
)
iiii
meb
υ
π
λ
2
=
. Предполагая, что основной составляющей скорости
ионов является дрейфовая составляющая можно записать
E
m
e
Eb
ii
i
ii
υπ
υ
2
== , (1.126)
где величина
E
, в свою очередь, может быть определена в предполо-
жении о Больцмановском распределении электронов:
dx
dn
n
e
kT
E
e
1
−= . (1.127)
Комбинируя (1.123) и (1.124), можно показать, что
dx
dn
ndx
dn
nm
kT
i
B
i
i
e
i
λ
π
υ
λ
π
υ
22
2
−=−= , (1.128)
а подставляя последнее выражение в уравнение непрерывности плот-
ности потока ионов
(
)
nzn
ii
=
⋅
∇
υ
, получим нелинейное уравнение
диффузии:
nz
dx
dn
n
dx
d
i
i
B
=
−
2/12/1
2
π
λ
υ . (1.129)
Решение уравнения (1.129) представлено на рис. 1.7.1, параметр
α
представляет приведенную скорость ионизации
2/1
42
=
iB
i
L
Lz
λ
π
υ
α . (1.130)
В данном режиме для плотности потока ионов справедливо со-
отношение
Bsi
n
υ
=
Γ
, где
(
)
2/1
+
= mkT
eB
υ . 
       Средние давления: (R, L ) > λi ≥ (Ti Te )(R, L ) . В этом режиме
транспорт ионов к стенкам разрядной камеры также является диффу-
зионным, однако скорость дрейфа ионов в объеме плазмы υi превы-
шает скорость их теплового движения υth : υi >> υth . В такой ситуации
именно величина υi определяет частоту соударений ионов с ней-
тральными         частицами        ν m ≈ υi λi и    подвижность    ионов
bi = (2eλi ) (πmiυ i ) . Предполагая, что основной составляющей скорости
ионов является дрейфовая составляющая можно записать

                                            2eλi
                         υi = bi E =             E ,                     (1.126)
                                           πmiυi

где величина E , в свою очередь, может быть определена в предполо-
жении о Больцмановском распределении электронов:

                                         kTe 1 dn
                           E=−                    .                      (1.127)
                                          e n dx

Комбинируя (1.123) и (1.124), можно показать, что

                                kTe 2 λi dn        2 λi dn
                     υi 2 = −               = −υ B                   ,   (1.128)
                                mi π n dx          π n dx


а подставляя последнее выражение в уравнение непрерывности плот-
ности потока ионов ∇ ⋅ (nυi ) = zi n , получим нелинейное уравнение
диффузии:
                        2λ 
                                 1/ 2                  1/ 2
                                        d     dn 
                    υB  i                − n              = zi n .   (1.129)
                        π             dx    dx 

Решение уравнения (1.129) представлено на рис. 1.7.1, параметр α
представляет приведенную скорость ионизации
                                                   1/ 2
                               zL            πL 
                            α= i                      .              (1.130)
                              2υ B              λ
                                              i
                                               4

     В данном режиме для плотности потока ионов справедливо со-
отношение Γi = nsυ B , где υ B = (kTe m+ )1/ 2 .


                                            52

Страницы