Вакуумно-плазменные процессы и технологии. Ефремов А.М - 51 стр.

ного при решении уравнения диффузии. Очевидно, что два записан-
ные выше выражения для плотности потока не противоречат друг
другу только в том случае, если при x = ± L 2 υ D является бесконечно
большой величиной, что физически невозможно. В предыдущем раз-
деле было показано, что скорость движения ионов в пределах двойно-
го электрического слоя на границе «плазма-поверхность» ограничи-
вается критерием Бома, поэтому можно записать, что υ B = υ D ( x′) при
x′ = (L 2) − d , где d толщина двойного электрического слоя, опреде-
ляемая соотношениями (1.89) и (1.90). При L >> d x′ ≈ L , следова-
тельно,
                                 π      L zi 
                      υ B ≈ Da     tan       .
                                                              (1.121)
                                 L      2 Da 



      Стационарное существование плазмы в диффузионном режиме
отвечает равенству среднего диффузионного времени жизни электро-
нов τ D и интервалу времени между последовательными актами иони-
зации 1 zi . Так как в рамках используемых допущений τ D = Λ2 Da , где
Λ - диффузионная длина, пропорциональная характерному размеру
плазменного объема, то можно записать

                        1 Λ2                zi   1
                          =        →           = 2 .           (1.122)
                        zi Dа               Da Λ

Сопоставление (1.122), (1.115) и (1.118) показывает, что Λ = R 2.405
при R << L и Λ = L π при R >> L . В реальной ситуации, когда пара-
метры R и L конечны и являются величинами одного порядка, плаз-
ма не может полагаться однородной не в радиальном, не в осевом на-
правлениях. Это требует решения уравнения

                    d 2 n 1 dn d 2n zi
                         +    +    +   n=0 ,                   (1.123)
                    dr 2 r dr dx 2 Da

при этом получим
                                         r  π 
                n( x, r ) = n0 J 0  2.405  cos x  и        (1.124)
                                         R  L 
                                        2       2
                           1  2.405   π 
                             =       +          .          (1.125)
                           Λ2  R   L 


                                     51