Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ельцов А.А - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

. . . . А А Ельцов Интегральное исчисление Дифференциальные уравнения
1 0
14.
2
cth
sh
dx
x C
x
. 15.
2
th
ch
dx
x C
x
.
16.
2 2
cos sin cos
ax
ax
e
e bx dx b bx a bx C
a b
.
17.
2 2
sin sin cos
ax
ax
e
e bx dx a bx b bx C
a b
.
5 , 6 , 16, 17 . -Формулы а а будут доказаны позднее Осталь
ные обратны табличным производным и могут быть легко
.получены
1.2. Приемы нахо ждения неопределенных
интегралов
-Вычисление неопределённых интегралов производится све
-дением исходных интегралов к табличным с помощью эквива
-лентных преобразований с использованием свойств неопреде
.лённых интегралов
1.2.1. Подведение под знак дифференциала
Иногда удается представить подынтегральное выражение
f(x) dx в виде (u) du, где u — некоторая функция от x, то
есть записать его в форме
( ) ( ( )) ( )
f x dx u x du x
, и при этом
интеграл
u du
. является табличным Тогда если
( )
u du
( )
F u C
, 5 то по свойству неопределённого интеграла
( ( )) ( ( )) ( ) ( ( )) ( ) ( )
F u x C u x du x u x u x dx f x dx
.
-Этот прием называется подведением под знак дифференци
ала и представляет собой простейший вариант использования
, 5.формулы замены переменной выраженной свойством
( -Для овладения этим приёмом необходимы устойчивое дове
) -дённое до автоматизма знание таблиц производных и диффе
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы