Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ельцов А.А - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

9
-Так как по свойству инвариантности формы первого диффе
ренциала
( ) ( ( )) ( )
f x dx f x t x t dt
, , 1, -то используя свойство полу
чаем
( ) ( ) ( ( )) ( ) ( ( )) ( )
d f x dx f x dx f x t x t dt d f x t x t dt
.
. -Утверждение доказано Это свойство лежит в основе нахож
.дения интеграла с помощью замены переменной
1–5 , Используя свойства и свойства дифференциалов сводят
-вычисление интегралов к так называемым табличным интег
.ралам
Таблица интегралов
1. 0
dx C
. 2.
1
dx x C
.
3.
1
, 1.
1
x
x dx C
4.
ln
dx
x C
x
.
5.
2
arctg arcctg
1
dx
x C x C
x
%
.
5a.
2 2
1 1
arctg arcctg
dx
x x
C C
a a a a
a x
%
.
6.
2
arcsin arccos
1
dx
x C x C
x
%
.
6a.
2 2
arcsin arccos
dx
x x
C C
a a
a x
%
.
7.
ln
x
x
a
a dx C
a
. 7 . а
x x
e dx e C
.
8.
cos sin
xdx x C
. 9.
sin cos
x dx x C
.
10.
2
tg
cos
dx
x C
x
. 11.
2
ctg
sin
dx
x C
x
.
12.
sh ch
xdx x C
. 13.
ch sh
xdx x C
.
1. Неопределенный интервал
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы