Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ельцов А.А - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

. . . . А А Ельцов Интегральное исчисление Дифференциальные уравнения
1 2
3.
1
(ln ) (ln ) ( ln )
dx
d x d x b d a x b
x a
.
4.
( ) ( )
x x x
e dx d e d e b
.
5.
cos sin (sin )
xdx d x d x b
.
6.
sin cos (cos )
xdx d x d x b
.
7.
2
tg (tg )
cos
dx
d x d x b
x
.
8.
2
ctg (ctg )
sin
dx
d x d x b
x
.
9.
2
(arctg ) (arcctg )
1
dx
d x d x
x
.
10.
2
(arcsin ) (arccos )
1
dx
d x d x
x
.
-Остальное читатель в состоянии восстановить самостоятель
.но из таблицы производных
-Покажем теперь применение вышесказанного для некото
, -рых интегралов с указанием табличных к которым они сво
.дятся
Интегралы
1
1
1
x dx x C

3 3 3
2 2 2 2 2
1 1
1 1 1 1
2 2
x x dx x d x x d x
. В этом
месте можно либо продолжить вычисления непосредственно и
тогда получим
 
1
3
2 2 2 2
3
1 1
1 1 1 1
2 2
x d x x d x
4 4
2 2
3 3
1 4 3
1 : 1
2 3 8
x C x C
, -либо сделать замену пере
менных
2
1
u x
и тогда
1
3
2 2
3
1 1
1 ( 1)
2 2
x d x u du
4
4
2
3
3
1 4 3
: 1
2 3 8
u C x C
.
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы