Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ельцов А.А - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

. . . . А А Ельцов Интегральное исчисление Дифференциальные уравнения
2 4
2
2 2 2 2 2
2 2
3 2 2 2
1 1 1
arctg
2 2
1 1
arctg .
2 2
dx x
x
J C
a a
a a x a
x a
x
x
C
a
a a x a
Аналогично находятся
3
2 2 3
( )
dx
J
x a
, J
4
.и так далее
-По приведённой схеме эти интегралы получены в таблицах ин
[7] .тегралов и других
1.2. Задание :Найти интегралы
1)
sin5
; 2)
ln( 1)
x dx
; 3)
2
ln( 4)
x dx
;
4)
arctg2
xdx
; 5)
2
tg 2
x x dx
; 6)
2
( 1)ln
x x dx
;
7)
arcctg5
x dx
; 8)
2x
xe dx
; 9)
2
3 x
x e dx
;
10)
2
cos3
x
e x dx
; 11)
5
cos2
x
e xdx
.
Ответы: 1)
1 1
cos5 sin5
5 25
x x x x C
; 2)
ln( 1)
x x x
ln( 1)
x C
; 3)
2
ln( 4) 2 2arctg
2
x
x x x C
; 4)
arctg2
x x
2
1
ln(1 4 )
4
x C
; 5)
2
1 1
tg2 ln cos2
2 2 4
x
x x x C
;
6)
3
3
x
x
3
ln
3
x
x x C
; 7)
2
1
arcctg5 ln 1 25
10
x x x C
;
8)
2 2
1 1
2 4
x x
xe e C
; 9)
2 2
2
1 1
2 2
x x
x e e C
;
10)
2 2
2 cos3 3 sin3
13
x x
e x e x
C
; 11)
5 5
5 cos2 2 cos2
29
x x
e x e x
C
.
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы