Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ельцов А.А - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

. . . . А А Ельцов Интегральное исчисление Дифференциальные уравнения
3 0
3 2
7 6 5 3 2
4 2
7 6 5 4
5 4 3 2
5 4 3 2
4 3 2
4 3 2
3 2
3 2
2
3 2
_ 3 3 3 4 2
2 4 7
3 2
_ 2 2 3 4 2
2 6 2 4
_ 4 5 8 2
4 12 4 8
_7 12 7 2
7 21 7 14
9 14 12
x x x
x x x x x x
x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
x x x
x x
, ( Таким образом мы получили целую часть дроби частное от
деления полинома P на полином Q)
4 2
( ) 2 4 7
R x x x x
и
остаток
2
( ) 9 14 12
S x x x
. от этого деления Поэтому
можем записать
7 6 5 3 2
3 2
3 3 3 4 2
3 2
x x x x x x
x x x
2
4 2
3 2
9 14 12
2 4 7
3 2
x x
x x x
x x x
.
Простейшими рациональными дробями назовём дроби
1
x a
,
1
( )
n
x a
,
2 2
1
x a
,
2 2
1
n
x a
и дроби
2
1
x px q
,
2
1
( )
n
x px q
,
2
Mx N
x px q
,
2
( )
n
Mx N
x px q
при p
2
4q 0.
. Рассмотрим интегрирование этих дробей Интегралы
ln
dx
x a C
x a
,
1
1
, 1
( ) ( 1)( )
n n
dx
C n
x a n x a
,
2 2
1
arctg
dx
x
C
a a
x a
, являются табличными а интеграл
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы