Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ельцов А.А - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

. . . . А А Ельцов Интегральное исчисление Дифференциальные уравнения
4 2
.Справедлива следующая теорема
1.5.Теорема , Для любой функции имеющей конечное число
1- , , -точек разрыва го рода существует первообразная диф
-ференцируемая во всех точках непрерывности подынтег
.ральной функции
Доказательство , этих результатов а также решение задачи
. 2.2.восстановления первообразной будут приведены в п
, -Как известно элементарными функциями называют степен
, , , ную показательную логарифмическую тригонометрические и
, им обратные функции а также полученные из перечисленных
-с помощью конечного числа их суперпозиций и конечного чис
, , , -ла операций сложения умножения вычитания деления и из
. , влечения корня При изучении производных мы видели что
производная элементарной функции снова есть элементарная
. . -функция Для первообразной это не так Не для каждой эле
.ментарной функции первообразная есть элементарная функция
, , -Это даёт возможность введения новых неэлементарных функ
. -ций с помощью операции интегрирования Интегралы от функ
, -ций для которых первообразная не является элементарной фун
, . кцией называются неберущимися Наиболее известными
неэлементарными функциями являются
2
x
e dx
,
2
cos ,
x dx
2
sin ,
x dx
sin
si
x
x
— ,интегральный синус
cos
ci
x
dx x C
x
— , интегральный косинус
li
x C
ln
y
dx e
dy
x y
— .интегральный логарифм
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы