ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5 5
2. Опр еделенный интервал
нами в точках
1 1
( ,0), ( ,0), ( , ( )), ( , ( ))
i i i i i i
x x x f x x f x
, то для
пр иближённого вычисления интеграла получаем формулу
1
1
( ) ( )
( ) ( )
2
b
n
i
i
a
b a f a f b
f x dx f x
n
,
.называемую формулой трапеций
Точность формул прямоугольников и формулы трапеций имеет
порядо к
2
1
n
.
2.6. Несобственные интегралы
-Выше был определён интеграл для ограниченных и задан
. -ных на ограниченном отрезке функций Распространим поня
, -тие интеграла на случаи когда одно или оба этих условия нару
.шаются
2.6.1. Несобственные интегралы первого рода
Определение. Пусть f(x) -задана на бесконечном проме
[жутке a,) и для всякого A a существует интеграл
( ) .
A
a
f x dx
Предел
lim ( )
A
A
a
f x dx
-называется несобствен
( -ным интегралом первого рода интегралом по неограни
) ченному промежутку и обозначается
( ) .
a
f x dx
Если
lim ( )
A
A
a
f x dx
, существует и конечен то несобственный
, интеграл первого рода называется сходящимся если же
, -он не существует или равен бесконечности то несобствен
.ный интеграл первого рода называется расходящимся
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
