Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ельцов А.А - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

97
3. Кратные интегралы
углом - между проекцией радиус вектора точки на плоскость
XOY и осью OX. Формулы перехода в координатной форме
приобретают вид
cos sin ,
sin sin ,
cos .
x
y
z
При этом
0 , 0 2 , 0
. -В векторной фор
ме то же самое записывается в виде
( , , ) cos sin
( , , ) ( , , ) sin sin
( , , ) cos
( cos sin ) ( sin sin ) cos .
x x
y r y
z z
.Сферическая система координат является ортогональной
, Действительно вычисляя скалярное произведение векторов
(cos sin , sin sin , cos )
T
r
,
( sin sin , cos sin , 0)
T
r

,
( cos cos , sin cos , sin )
T
r
   
,
. получаем требуемое Коэффициенты Ламе для сферической
системы координат равны
1
h
,
sin
h
, h
.
-Второе обобщение полярной системы координат называет
. ся цилиндрической системой координат Положение точки в
этой системе координат определяется
длиной - проекции радиус вектора точки
на плоскость XOY, углом между этой
проекцией и осью OX, координатой z. -Фор
-мулы перехода в координатной форме при
обретают вид
cos ,
sin ,
.
x
y
z z
При этом
0 , 0 2 , z
. В векторной
форме то же самое записывается в виде
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы