Составители:
Рубрика:
где
¯
𝑥
2
=
1
𝑛
𝑛
∑
𝑖=1
𝑥
2
𝑖
=
1
𝑛
𝑘
∑
𝑖=1
𝑛
𝑖
𝑥
2
𝑖
. (28)
Выборочная дисперсия характеризует разброс вариант от-
носительно выборочного среднего. Чем больше разброс, тем
больше значение дисперсии.
Пример 2.4. Найдём выборочное среднее и выборочную
дисперсию для выборки
𝑥
𝑖
1 2 3 4 5 6 7 8
𝑛
𝑖
2 4 5 9 5 3 1 1
𝜔
𝑖
2/30 4/30 5/30 9/30 5/30 3/30 1/30 1/30
В данном примере 𝑛 = 30 и 𝑘 = 8 .
¯𝑥 =
1
𝑛
𝑘
∑
𝑖=1
𝑛
𝑖
𝑥
𝑖
=
1
30
(2 × 1 + 4 × 2 + 5 × 3 + 9 × 4 + 5 × 5+
+3 × 6 + 1 × 7 + 1 × 8) = 3.97
¯
𝑥
2
=
1
𝑛
𝑘
∑
𝑖=1
𝑛
𝑖
𝑥
2
𝑖
=
1
30
(2 × 1
2
+ 4 × 2
2
+ 5 × 3
2
+ 9 × 4
2
+ 5 × 5
2
+
+ 3 × 6
2
+ 1 × 7
2
+ 1 × 8
2
) = 18.43
(¯𝑥)
2
= 15.76 , и по (27) найдём, что
𝐷
∗
= 18.43 − 15.76 = 2.67 и 𝜎
∗
=
√
2.67 = 1.63 .
Напомним, что дисперсия не может быть отрицательной.
Получение отрицательной дисперсии по формуле (27) свидетель-
ствует об ошибке в вычислениях.
29
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
