Составители:
Рубрика:
-
6
𝜒
2
𝑓
𝜒
2
𝑛
𝜒
2
1,𝑛
𝜒
2
2,𝑛
𝑆
1
𝑆
2
Рис. 2.5
Плотность распределения хи-квадрат является несимметрич-
ной функцией, что приводит к особенностям в построении до-
верительного интервала. Например, можно потребовать, чтобы
были одинаковы и равны (1 − 𝛾)/2 вероятности попадания слу-
чайной величины в области слева и справа от доверительного
интервала. На рис. 2.5 это условие соответствует равенству пло-
щадей 𝑆
1
и 𝑆
2
.
Квантили 𝜒
2
1,𝑛
и 𝜒
2
2,𝑛
находятся из условий:
𝑃 (𝜒
2
𝑛
< 𝜒
2
1,𝑛
) =
1 −𝛾
2
,
𝑃 (𝜒
2
𝑛
< 𝜒
2
2,𝑛
) = 𝛾 +
1 − 𝛾
2
=
1 + 𝛾
2
. (72)
В случае, когда 𝜒
2
1,𝑛
и 𝜒
2
2,𝑛
определяются из таблицы крити-
ческих точек, следует пользоваться соотношениями:
𝑃 (𝜒
2
𝑛
> 𝜒
2
1,𝑛
) =
1 + 𝛾
2
, 𝑃 (𝜒
2
𝑛
> 𝜒
2
2,𝑛
) =
1 − 𝛾
2
. (73)
53
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
