Составители:
Рубрика:
2.5. Проверка статистических гипотез
Изучение основных подходов к проверке статистических ги-
потез начнём с ряда определений.
∙ Статистическая гипотеза – гипотеза о виде неизвестного
распределения генеральной совокупности или о параметрах из-
вестных распределений.
∙ Нулевая (основная) гипотеза 𝐻
0
– рассматриваемая гипо-
теза.
∙ Гипотеза 𝐻
1
– гипотеза, которая противоречит 𝐻
0
и может
быть выдвинута в качестве альтернативной (конкурирующей).
∙ Простая гипотеза – гипотеза, содержащую только одно
предположение.
∙ Сложная гипотеза - гипотеза, состоящую из конечного или
бесконечного числа предположений (простых гипотез).
Проверка правильности выдвинутой нулевой гипотезы 𝐻
0
на-
зывается статистической проверкой, так как производится с при-
менением методов математической статистики. При этом воз-
можны ошибки двух видов.
∙ Ошибка первого рода – ошибка, когда отвергается правиль-
ная нулевая гипотеза 𝐻
0
.
∙ Ошибка второго рода – ошибка, когда принимается невер-
ная гипотеза.
∙ Уровень значимости 𝛼 – вероятность ошибки первого рода.
Основной прием проверки статистических гипотез заключа-
ется в том, что по имеющейся выборке вычисляется значение
некоторой случайной величины 𝑇 , имеющей известный закон
распределения.
∙ Статистический критерий – случайная величина 𝑇 с из-
вестным законом распределения, служащая для проверки 𝐻
0
.
∙ Критическая область – область значений статистического
критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают.
Областью принятия гипотезы – область значений статисти-
ческого критерия, при которых принимают гипотезу 𝐻
0
.
57
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »
