Составители:
Рубрика:
среднего ¯𝑥
2
= 150 .
Сравнение математических ожиданий двух
произвольно распределённых генеральных
совокупностей в случае больших независимых
выборок
Если независимые выборки имеют большой объём (не менее
30 каждая), то выборочные средние в силу центральной предель-
ной теоремы распределены приближённо нормально вне зависи-
мости от того по каким законам распределены сами генеральные
совокупности. В этом случае и выборочные дисперсии также яв-
ляются достаточно хорошими оценками дисперсий генеральных
совокупностей. Другими словами, дисперсии можно считать при-
ближённо известными.
В итоге статистический критерий
˜
𝑍 =
¯
𝑋
1
−
¯
𝑋
2
√
𝐷[𝑋
1
]
𝑛
1
+
𝐷[𝑋
2
]
𝑛
2
имеет распределение близкое к нормальному:
𝑀[
˜
𝑍] ≈ 0, если справедлива нулевая гипотеза 𝐻
0
: 𝑀[𝑋
1
] =
𝑀[𝑋
2
] ;
𝐷[
˜
𝑍] ≈ 1, если рассматриваемые выборки независимы.
Проверка статистических гипотез проводится, как и в случае
критерия 𝑍 .
Проверка гипотез о виде закона распределения
генеральной совокупности. Критерий Пирсона
Вывод о распределении выборки (и, соответственно, генераль-
ной совокупности) можно сделать из априорных соображений,
основываясь на условиях эксперимента. Однако часто возникает
70
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- …
- следующая ›
- последняя »
