Составители:
Рубрика:
необходимость проверить выдвинутую гипотезу о законе распре-
деления.
Статистические критерии, предназначенные для таких прове-
рок, обычно называются критериями согласия.
Известно несколько критериев согласия. Достоинством крите-
рия Пирсона является его универсальность. С его помощью мож-
но проверять гипотезы о различных законах распределения.
Критерий Пирсона основан на сравнении частот, найденных
по выборке (будем называть их эмпирическими (наблюдаемыми)
частотами) с частотами, рассчитанными с помощью проверяемо-
го закона распределения (теоретическими частотами).
Обычно эмпирические и теоретические частоты различаются.
Следует выяснить, случайно (незначимо) ли расхождение частот
или оно значимо и объясняется тем, что теоретические частоты
вычислены исходя из неверной гипотезы о распределении гене-
ральной совокупности.
Критерий Пирсона, как и любой другой критерий, отвечает
на вопрос, есть ли согласие выдвинутой гипотезы с эмпириче-
скими данными при заданном уровне значимости.
Проверка гипотезы о нормальном распределении
Пусть имеется генеральная совокупность 𝑋, из которой из-
влечена выборка достаточно большого объема 𝑛 с большим ко-
личеством различных значений вариант. Для удобства обработки
выборки возьмём два числа 𝛼 < 𝑥
1
и 𝛽 > 𝑥
𝑛
и разделим ин-
тервал [𝛼, 𝛽] на 𝑠 подинтервалов. Будем считать, что значения
вариант, попавших в каждый подинтервал, приближенно равны
числу, задающему середину подинтервала. Подсчитав число ва-
риант, попавших в каждый интервал, составим так называемую
сгруппированную выборку:
варианты 𝑥
1
𝑥
2
... 𝑥
𝑠
частоты 𝑛
1
𝑛
2
... 𝑛
𝑠
,
71
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
