Теоретические основы автоматизированного управления. Файзрахманов Р.А - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПНИПУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

20
).()(
)(
txty
dt
tdy
=⋅α+
Задача 6.2. Дано:
.
)(
1
2
)(
222
3
*
α+ω
⋅
π
α
=ω
y
y
D
S
Определить:
1)
?)(
=
ωφ
j
2)
?)(
*
=ω
x
S
3) Уравнение формирующего фильтра.
Решение. Представим
)(
*
ω
y
S
в виде:
π
α
⋅
α+ω−
⋅
α+ω
=ω
3
22
*
2
)(
1
)(
1
)(
y
y
D
jj
S
Сопоставляя
(6.8) и (6.3), получим:
22
2)(
1
)(
α+ω⋅α+ω
=ωφ
jj
j
;
.
2
)(
3
*
π
α
=ω
y
x
D
S
Из
(6.4) имеем:
.
2
1
)(
22
α
+
α
+
=φ
SS
S
Из
(6.5) получим:
.
)(
)(
2
1
)(
22
tx
ty
pp
p =
α+α+
=φ
Из
(6.9) определим уравнение формирующего фильтра:
)()()2(
22
txtypp =α+α+
или
).()(2)(
2
...
txtyyty =⋅α+α+
Задачи для самостоятельного решения
Задача 6.3.
Дано:
.
)/1(2
/31
)(
222
22
*
αω+πα
αω+
=ω
yy
DS
                                     dy(t)
                                           + α⋅ y(t) = x(t).
                                      dt
      Задача 6.2. Дано:
                                          2Dy α3                1
                             S *y (ω) =                  ⋅               .
                                                π            (ω + α2 ) 2
                                                               2

Определить:
     1) φ( jω) = ?
          *
      2) S x (ω) = ?
      3) Уравнение формирующего фильтра.

                           *
      Решение. Представим Sy (ω) в виде:

                                            1           1         2 Dy α 3
                          S *y (ω) =              ⋅             ⋅
                                       ( jω + α) 2 (− jω + α) 2      π
Сопоставляя (6.8) и (6.3), получим:
                                        1                    2Dyα3
                      φ( jω) =                  2;
                                                     *
                                                   S x (ω) =       .
                                    2
                               ( jω) + 2α⋅ jω+ α               π
Из (6.4) имеем:
                                                         1
                                     φ( S ) =                      .
                                                    S + 2α S + α 2
                                                     2

Из (6.5) получим:
                                                    1          y (t )
                                 φ( p ) =                    =        .
                                            p 2 + 2 α p + α 2 x (t )

Из (6.9) определим уравнение формирующего фильтра:

                            ( p 2 + 2αp + α 2 ) y (t ) = x(t )
или

                            ..              .
                            y (t ) + 2α y + α 2 ⋅ y (t ) = x (t ).

                     Задачи для самостоятельного решения

      Задача 6.3. Дано:
                                                  1+ 3ω2 / α2
                                 S*y (ω) = Dy                     .
                                                2πα(1+ ω2 / α2 )2


                                                                             20

Страницы