Теоретические основы автоматизированного управления. Файзрахманов Р.А - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПНИПУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

30
.
103,114,1
9,0191,0
96,097,01
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=⋅+−
dg
ZEZI
Опередим матрицу D. Получим:
;
126,300
0778,20
00126,3
/100
0/10
00/1
3
2
1
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
t
t
t
D
Определим матрицу M. Имеем:
.
126,3861,2564,3
885,2778,2845,2
001,3695,2126,3
)(
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=⋅⋅+−= DZEZIM
dg
Каждый элемент полученной матрицы M характеризует среднее вре-
мя перехода из одного в другое соответствующее состояние. Так, время
перехода из первого в первое состояние в среднем равно 3,126 шага, из
первого во второе – 2,695 шага, из первого в третье – 3,001 шага и т.д.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 8.2.
Матрица перехода имеет вид:
.
6,04,0
7,03,0
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=π
Определить матрицу М.
Задача 8.3. Матрица перехода имеет вид:
.
4,06,0
8,02,0
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=π
Определить матрицу М.
Задача 8.4. Матрица перехода имеет вид:
.
7,03,0
5,05,0
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=π
Определить матрицу М.
Задача 8.5. Матрица перехода имеет вид:
.
7,03,0
8,02,0
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=π
                                           ⎡ 1    0,97 0,96⎤
                      I − Z + E ⋅ Z dg   = ⎢0,91 1      0,9 ⎥.
                                           ⎢                ⎥
                                           ⎢⎣1,14 1,03   1 ⎥⎦

Опередим матрицу D. Получим:
                  ⎡1 / t1 0   0 ⎤ ⎡3,126     0     0 ⎤
              D = ⎢ 0 1 / t2  0 ⎥=⎢ 0      2,778   0 ⎥;
                  ⎢                 ⎥ ⎢                ⎥
                  ⎢⎣ 0    0 1 / t3 ⎥⎦ ⎢⎣ 0   0   3,126⎥⎦
Определим матрицу M. Имеем:
                                               ⎡3,126 2,695 3,001⎤
                M = ( I − Z + E ⋅ Z dg ) ⋅ D = ⎢2,845 2,778 2,885⎥.
                                               ⎢                   ⎥
                                               ⎢⎣3,564 2,861 3,126⎥⎦
     Каждый элемент полученной матрицы M характеризует среднее вре-
мя перехода из одного в другое соответствующее состояние. Так, время
перехода из первого в первое состояние в среднем равно 3,126 шага, из
первого во второе – 2,695 шага, из первого в третье – 3,001 шага и т.д.

                   Задачи для самостоятельного решения

     Задача 8.2. Матрица перехода имеет вид:
                                    ⎡ 0,3 0,7 ⎤
                                  π=⎢           ⎥.
                                    ⎣ 0, 4 0, 6 ⎦
Определить матрицу М.
     Задача 8.3. Матрица перехода имеет вид:
                                    ⎡0,2 0,8 ⎤
                                  π=⎢        ⎥.
                                    ⎣0,6 0,4⎦
Определить матрицу М.
     Задача 8.4. Матрица перехода имеет вид:
                                    ⎡0,5 0,5⎤
                                  π=⎢          ⎥.
                                    ⎣ 0,3 0, 7 ⎦
Определить матрицу М.
     Задача 8.5. Матрица перехода имеет вид:
                                    ⎡0,2 0,8 ⎤
                                  π=⎢         ⎥.
                                    ⎣ 0,3 0,7 ⎦


                                                                       30

Страницы