Теоретические основы автоматизированного управления. Файзрахманов Р.А - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПНИПУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

47
Параметры имеют следующие значения:
7
10;10;1,0;00002,0;6,4;787,0
−
===γ=ρ=α=
md
VVb
.
Определить матрицы F
0
, K
0
; проверить на устойчивость систему
(
)
)()(
ˆ
)(
ˆ
0
0
0
tyKtxBFCKAtx +−−=
&
.
Задача 11.5. Система описывается дифференциальным уравнением
вида
)()()()( ttubtxtx
d
τ
⋅
γ
+
⋅
+
⋅
α
−
=
&
,
где
)(t
d
τ
– белый шум с постоянной скалярной интенсивностью V
d
. На-
блюдаемая переменная определяется выражением
)()(1)( ttxty
m
ν
+
⋅
=
,
где ν
m
(t) – белый шум с постоянной скалярной интенсивностью V
m
.
Критерий оптимальности имеет вид
[
]
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⋅ρ+⋅⋅=σ
∫
1
0
)()(1)(
2
t
t
T
dttutxtxM .
Параметры имеют следующие значения:
4
10;10;1,0;002,0;6,4;787,0
−
===γ=ρ=α=
md
VVb
.
Определить матрицы F
0
, K
0
; проверить на устойчивость систему
(
)
)()(
ˆ
)(
ˆ
0
0
0
tyKtxBFCKAtx +−−=
&
.
Практическое занятие №12.
Система массового обслуживания с ожиданием
Теоретические сведения
Система массового обслуживания (СМО) называется системой с
ожиданием, если заявка, заставшая все каналы обслуживания занятыми,
становится в очередь и ждет, пока не освободится какой-нибудь канал.
Рассмотрим n-канальную СМО. Поток заявок пуассоновский с ин-
тенсивностью
λ
. λ представляет собой среднее число заявок, приходя-
щихся на единицу времени. Поток обслуживания заявок одним каналом
пуассоновский с интенсивностью
μ
.
μ
представляет собой среднее число
обслуженных заявок, приходящееся на единицу времени. 2 занятых канала
имеют интенсивность обслуживания заявок, равную 2
μ
. k занятых каналов 
       Параметры имеют следующие значения:
       b = 0,787; α = 4,6; ρ = 0,00002; γ = 0,1; Vd = 10; Vm = 10 −7 .
       Определить матрицы F0, K0; проверить на устойчивость систему

                               (                       )
                       x&ˆ (t ) = A − K 0C − BF0 xˆ (t ) + K 0 y (t ) .

       Задача 11.5. Система описывается дифференциальным уравнением
вида
                       x& (t ) = − α ⋅ x (t ) + b ⋅ u (t ) + γ ⋅ τ d (t ) ,
где τ d (t ) – белый шум с постоянной скалярной интенсивностью Vd. На-
блюдаемая переменная определяется выражением
                                   y (t ) = 1 ⋅ x(t ) + ν m (t ) ,
где νm(t) – белый шум с постоянной скалярной интенсивностью Vm.
Критерий оптимальности имеет вид

                             ⎧ t1
                                    [                                ]  ⎫
                       σ = M ⎨ ∫ x T (t ) ⋅ 1 ⋅ x(t ) + ρ ⋅ u 2 (t ) dt ⎬ .
                             ⎩t0                                        ⎭

Параметры имеют следующие значения:
          b = 0,787; α = 4,6; ρ = 0,002; γ = 0,1; Vd = 10; Vm = 10 −4 .
Определить матрицы F0, K0; проверить на устойчивость систему

                               (                       )
                       xˆ& (t ) = A − K 0C − BF0 xˆ (t ) + K 0 y (t ) .

                        Практическое занятие №12.
                Система массового обслуживания с ожиданием

                             Теоретические сведения

     Система массового обслуживания (СМО) называется системой с
ожиданием, если заявка, заставшая все каналы обслуживания занятыми,
становится в очередь и ждет, пока не освободится какой-нибудь канал.
     Рассмотрим n-канальную СМО. Поток заявок пуассоновский с ин-
тенсивностью λ . λ представляет собой среднее число заявок, приходя-
щихся на единицу времени. Поток обслуживания заявок одним каналом
пуассоновский с интенсивностью μ . μ представляет собой среднее число
обслуженных заявок, приходящееся на единицу времени. 2 занятых канала
имеют интенсивность обслуживания заявок, равную 2 μ . k занятых каналов



                                                                              47

Страницы