Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

28
угольного импульса при стремлении его длительности к нулю, а амплитуды к бес-
конечности. С помощью импульсной функции удобно моделировать ударные воз-
действия на систему (кратковременные воздействия – удары).
3. Гармоническая функция
Функция, изменяющаяся по гармоническому закону (закону синуса или косину-
са) (рис. 16)
)tsin(A)t(x
или
)tcos(A)t(x
.
В теории автоматического управления
гармоническую функцию часто записывают с
использованием формулы Эйлера
tj
eAtx
)(
.
Гармоническая функция применяется при
исследовании частотных свойств элементов и
систем автоматического управления. С её по-
мощью моделируются повторяющиеся перио-
дические воздействия (например, вибрации).
4. Степенные функции времени
Выражают линейное, квадратичное и т.д. изменение входной величины во вре-
мени
tktx )(
,
где k – постоянный коэффициент, - констан-
та.
При =1 обеспечивается линейная функ-
ция времени, график которой приведен на
рис. 17.
Степенные функции применяются в том
случае, когда необходимо смоделировать не-
прерывное изменение воздействия на систему, например, при исследовании следя-
щих систем.
Временные характеристики системы
автоматического управления
Временная характеристика представляет собой переходный процесс на выходе
системы автоматического управления, возникающий при подаче на вход системы
внешнего воздействия. Различают два вида временных характеристик.
Первая временная характеристика получила название переходной характери-
стики и представляет собой процесс в системе при воздействии на вход системы
ступенчатой функции
)p(W
p
1
)p(Y
или
)p(W
p
A
)p(Y
.
t
0
Рис. 16. Гармонический сигнал
t
x
0
Рис. 17. Линейный сигнал 
угольного импульса при стремлении его длительности к нулю, а амплитуды к бес-
конечности. С помощью импульсной функции удобно моделировать ударные воз-
действия на систему (кратковременные воздействия – удары).
       3. Гармоническая функция
    Функция, изменяющаяся по гармоническому закону (закону синуса или косину-
са) (рис. 16)
 x                                 x( t )  A  sin(   t ) или x( t )  A  cos(   t ) .
                                        В теории автоматического управления
                                  гармоническую функцию часто записывают с
                                  использованием формулы Эйлера
                               t
                                         x(t )  A  e jt .
 0                                      Гармоническая функция применяется при
                                  исследовании частотных свойств элементов и
                                  систем автоматического управления. С её по-
                                  мощью моделируются повторяющиеся перио-
  Рис. 16. Гармонический сигнал
                                  дические воздействия (например, вибрации).
       4. Степенные функции времени
    Выражают линейное, квадратичное и т.д. изменение входной величины во вре-
                                  мени
 x
                                         x(t )  k  t  ,
                                  где k – постоянный коэффициент,  - констан-
                                  та.
                               t        При =1 обеспечивается линейная функ-
 0                                ция времени, график которой приведен на
                                  рис. 17.
                                        Степенные функции применяются в том
      Рис. 17. Линейный сигнал    случае, когда необходимо смоделировать не-
прерывное изменение воздействия на систему, например, при исследовании следя-
щих систем.

                  Временные характеристики системы
                     автоматического управления
   Временная характеристика представляет собой переходный процесс на выходе
системы автоматического управления, возникающий при подаче на вход системы
внешнего воздействия. Различают два вида временных характеристик.
   Первая временная характеристика получила название переходной характери-
стики и представляет собой процесс в системе при воздействии на вход системы
ступенчатой функции
               1
    Y( p )       W ( p ) или Y ( p )  A  W ( p ) .
               p                         p



                                                  28

Страницы