Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

29
Переходная характеристика является функцией времени и определяется только
динамическими свойствами системы
t
0
dttpW
p
1
L
1
ty )()()(
.
В обыкновенных линейных системах
можно наблюдать три основных вида пе-
реходных характеристик (рис. 18).
1. Апериодические (монотонные).
Первая производная выходной величины
не меняет знака.
2. Колебательные периодические.
Первая производная выходной величины
меняет знак бесконечное число раз.
3. Апериодические колебатель-
ные. Первая производная выходной ве-
личины меняет свой знак, но отсутствует
периодичность смены знака производной
и число экстремумов ограничено.
Вид переходной характеристики определяется динамическими свойствами си-
стемы или ее элемента. Поэтому при анализе системы автоматического управления
обычно стремятся определить её переходную характеристику для оценки свойств
системы.
Вторая временная характеристика описывает реакцию (отклик) системы на
входное воздействие, описываемое единичной импульсной дельта-функцией. Воз-
действие дельта-функции выводит систему из состояния равновесия, и дальнейшее
поведение системы определяется её собственными свойствами, поскольку внешнее
воздействие прекращается (
(t) ≡ 0 при t > 0). Эта временная характеристика полу-
чила название функции веса .
Изображение Лапласа единичной импульсной функции X(p) = L{
(t)} = 1, тогда
изображение для функции веса
)()()( pWpW1pY
.
Сама весовая функция (функция времени) определится как
)()( pWLtw
1
.
Весовая функция описывает процесс в системе, возникающий при подаче на
вход системы сигнала в виде единичной импульсной функции, и выражается ориги-
налом передаточной функции системы. Таким образом, вид весовой функции пол-
ностью определяется свойствами системы.
Поскольку изображение Лапласа для процесса в системе
)()()( pXpWpY
,
то сам процесс в системе можно выразить через весовую функцию системы, ис-
пользуя свойство умножения изображений для преобразования Лапласа
t
0
t
0
dtxwdxtwty
)()()()()(
.
t
y
K
1
2
3
Рис. 18. Переходные характеристики 
    Переходная характеристика является функцией времени и определяется только
динамическими свойствами системы
                  1          t
    y ( t )  L 1 W ( p )     ( t ) dt
                  p          0              .

         y                                            В обыкновенных линейных системах
                                          3       можно наблюдать три основных вида пе-
                                                  реходных характеристик (рис. 18).
      K                                                 1. Апериодические (монотонные).
                                                  Первая производная выходной величины
                                                  не меняет знака.
                                          2             2. Колебательные периодические.
                             1                  t
                                                  Первая производная выходной величины
         0                                        меняет знак бесконечное число раз.
                                                        3. Апериодические    колебатель-
                                                  ные. Первая производная выходной ве-
  Рис. 18. Переходные характеристики              личины меняет свой знак, но отсутствует
                                                  периодичность смены знака производной
и число экстремумов ограничено.
    Вид переходной характеристики определяется динамическими свойствами си-
стемы или ее элемента. Поэтому при анализе системы автоматического управления
обычно стремятся определить её переходную характеристику для оценки свойств
системы.
    Вторая временная характеристика описывает реакцию (отклик) системы на
входное воздействие, описываемое единичной импульсной дельта-функцией. Воз-
действие дельта-функции выводит систему из состояния равновесия, и дальнейшее
поведение системы определяется её собственными свойствами, поскольку внешнее
воздействие прекращается ((t) ≡ 0 при t > 0). Эта временная характеристика полу-
чила название функции веса .
    Изображение Лапласа единичной импульсной функции X(p) = L{ (t)} = 1, тогда
изображение для функции веса
    Y ( p)  1  W ( p)  W ( p) .
    Сама весовая функция (функция времени) определится как
    w(t )  L1W ( p).
    Весовая функция описывает процесс в системе, возникающий при подаче на
вход системы сигнала в виде единичной импульсной функции, и выражается ориги-
налом передаточной функции системы. Таким образом, вид весовой функции пол-
ностью определяется свойствами системы.
    Поскольку изображение Лапласа для процесса в системе Y ( p)  W ( p)  X ( p) ,
то сам процесс в системе можно выразить через весовую функцию системы, ис-
пользуя свойство умножения изображений для преобразования Лапласа
            t                           t
    y (t )   w(t   )  x( )  d   w( )  x(t   )  d .
           0                           0


                                                           29

Страницы