Использование методов теории автоматического управления при разработке мехатронных систем. Федотов А.В. - 54 стр.

    При построении частотных характеристик системы замена действительной ЛАХ
асимптотической ЛАХ для колебательного звена даёт значительную погрешность
при малой степени успокоения звена. Если для колебательного звена степень успо-
коения выходит за пределы 0 ,4    0 ,7 , то асимптотическая ЛАХ нуждается в
уточнении. Для этого строится точная характеристика путем расчета точек по фор-
мулам для колебательного звена (в пределах  (0,5  1) дек от частоты сопряже-
ния). Учесть особенности характеристики можно также используя график поправок
для ЛАХ колебательного звена, который приводится в литературе по теории управ-
ления.

                        Понятие устойчивости

    Под устойчивостью понимается свойство системы возвращаться в состояние
установившегося равновесия после устранения возмущения, нарушившего это со-
стояние. Свойство устойчивости системы автоматического управления принято ил-
люстрировать состояниями равновесия шара, находящегося на разных поверхно-
стях (рис. 40).




             а)                        б)                      в)

                       Рис. 40. Свойство устойчивости системы
    В случае на рис. 40 а) – система устойчива, и шар возвращается в начальное
положение, после исчезновения силы, сместившей его из этого положения, на рис.
40 б) – система неустойчива, на рис. 40 в) изображено безразличное положения
равновесия шара.
    При приложении к САУ внешних воздействий (управляющих воздействий или
возмущений) в системе возникает переходный процесс у(t), который складывается
из двух составляющих: свободные движения системы yc(t), определяемые началь-
ными условиями и свойствами самой системы, и вынужденные движения yв(t),
определяемые внешним воздействием и свойствами системы
    y(t)=yc(t)+yв(t) .
    Система будет устойчива, если её свободные движения затухают со временем и
в системе устанавливается вынужденный процесс
      lim yc (t ) 0 .
    t 
Для неустойчивых систем это условие не выполняется, и практическое их исполь-
зование является невозможным.
    Таким образом, свойство устойчивости САУ является весьма важным свой-
ством, совершенно необходимым для обеспечения работоспособности системы. По-
этому исследование устойчивости САУ является важным элементом теории автома-
тического управления.

                                            54