Дифференциальные уравнения. Фомин В.И. - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2
53
1
−−
=λ
,
2
53
2
+−
=λ
.
Заметим, что
0
2
53
Re
1
<
−−
=λ
,
0
2
53
Re
2
<
+−
=λ
.
А это означает, по определению, что матрица B системы уравнений первого приближения (13.24) устойчива. Кроме того,
непосредственно проверяется, что правые части системы (13.23) непрерывны вместе со своими частными производными до
второго порядка включительно в некоторой окрестности точки
)0,0(
=
Θ
(в качестве такой окрестности можно взять любую
окрестность с радиусом, меньшим
2
π
). Следовательно, в силу теоремы 13.3 тривиальное решение 0)(
1
≡
tx , 0)(
2
≡
tx
системы уравнений (13.23) асимптотически устойчиво.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Целью данного учебного пособия является формирование у студентов инженерных специальностей вузов основных
понятий и положений теории дифференциальных уравнений, обучение студентов методам решения дифференциальных
уравнений и систем дифференциальных уравнений, находящим широкое применение в курсах теории вероятностей,
математической статистики, физики и других науках. Всё это будет способствовать подготовке высококвалифицированных
инженерных кадров, умеющих применять аппарат дифференциальных уравнений при исследовании различных задач
естествознания и техники.

Страницы