Математический анализ I. Фомин В.И. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 9.1
Пусть дана функция
( )
y f x
=
. Природа закона
f
, по которому каждому значению переменной
x
ставится в соответст-
вие одно определённое значение переменной
y
, может быть различной, т.е. существуют различные способы задания функ-
ций. Укажем основные из них.
1.
Непосредственный
(или
описательный
, или
словесный
) способ задания функции: функция задаётся с помощью сло-
весного описания закона, позволяющего по заданному значению аргумента
x
получить соответствующее ему значение
функции
y
.
Например, функция
( )
y E x
=
(другое обозначение:
[
]
y x
=
) определяется как наибольшее целое число, не превосходя-
щее
x
(читается: "игрек равно целой части (или антье) икс"; от французского слова entier – целый). Для неё
( )D y
R
,
( )E y
=
Z
. График функции
( )
y E x
=
имеет вид, показанный на рис. 9.2.
Рис. 9.2
2.
Табличный
способ задания функции: функция задаётся таблицей вида табл. 9.1. В первой строке указываются от-
дельные значения аргумента, во второй строке – соответствующие им значения функции.
Таблица 9.1
1 2
1 2
... ...
... ...
i n
i n
x x x x x
y y y y y
Табличный способ задания функций широко используется при изучении различных физических процессов, при этом
зачастую в качестве значений независимой переменной выступают определённые моменты времени
1 2
, ,...,
n
t t t
а в качестве
значений функции – значения какой-либо количественной характеристики изучаемого процесса в эти моменты времени.

Страницы